Το όνομα αυτού του κοκτέιλ προέρχεται από τις κραυγές χαράς των κατοίκων της Κούβας για να γιορτάσουν την απελευθέρωση του νησιού από την Ισπανία μετά από έναν πόλεμο που διεξήχθη μαζί με τις Ηνωμένες Πολιτείες, το Cuba Libre δεν «εφευρέθηκε» πραγματικά σε εκείνη την περίσταση.
Το πράσινο τσάι είναι ένα φρέσκο ??και πράσινο άρωμα, με καταγωγή από την Ιαπωνία, που θυμίζει ένα οικείο άρωμα και αργές χειρονομίες της ανατολίτικης παράδοσης. Το άρωμα της κάνναβης είναι ικανό να μετριάσει τις συναισθηματικές εντάσεις με ένα καταπραϋντικό και εξισορροπητικό αποτέλεσμα.
Το κοκτέιλ γεννήθηκε το 1941 στη Νέα Υόρκη σε ένα μπαρ όπου βρέθηκαν τυχαία ο John G. Martin, διανομέας της βότκας Smirnoff που δεν μπορούσε να πουλήσει στις Ηνωμένες Πολιτείες και ο Jack Morgan που προσπαθούσε να λανσάρει την Ginger Beer του. Μαζί δημιούργησαν το Moscow mule
Η εύρεση των ριζών αυτού του ροφήματος κρέμας καρύδας δεν είναι εύκολη και υπάρχουν πολλές ιστορίες, η παλαιότερη που χρονολογείται από το 1800, όταν ο Roberto Cofresi, ένας πειρατής δημιούργησε ένα μείγμα από λευκό ρούμι και ανανά για να ανεβάσει τη διάθεση του πληρώματος.